Роден през 1924 г. в Бургас.

През 1949 г. завършва Художествената академия в София, специалност "Живопис" в класа на проф. Илия Петров и Дечко Узунов. В началото на шейсетте години организира първите си самостоятелни изложби в София и Бургас. Има самостоятелни изложби в София, Пловдив, Бургас, Русе, Габрово, Сливен, Лондон, Москва, Виена, Будапеща, Никозия, Лимасол, Линц, Тунис.

Участва в представяния и общи изложби на български художници в чужбина - Китай, Индия, Индонезия, Тунис, Мароко, Алжир, Полша, Румъния, Унгария, бивша Югославия, Москва, Виена, Париж, Лондон, Берн, Цюрих, Осло, Копенхаген, Хага, Хамбург, Кьолн, Рим, Мадрид, Неапол, Вашингтон, Мексико и др. Негови творби могат да бъдат видяни в "Ермитажа", музея на изкуствата "Пушкин", Чикагския музей, както и в частни колекции в Лондон, Париж, Цюрих, Хамбург, Кьолн, Виена, Токио, Ню Йорк, Филаделфия, много галерии в България.

Георги Баев е носител на множество престижни награди у нас и в чужбина - Награда за живопис "Владимир Димитров-Майстора", лауреат на "Gotfrid von Herder" на Виенския университет, член кореспондент и почетен член на Австрийското сдружение на артистите "Kunstlrhaus"- Виена, почетен член на Японската асоциация на художниците "Kika-Kai".

Живее и работи в Бургас.